Es imposible. Principalmente por que hay infinitos códigos de máquinas de Turing, lo cual nos hace llegar a la conclusión de que nunca tendríamos todos los códigos. Aunque tubiéramos un generador de códigos de MT's que luego se lo pasáramos a una MT que acabara diciéndonos que si que pertenece a un código de MT, esto nos llevaría a decir que al menos existe un código más que pertenece a este conjunto. Por ejemplo, podemos empezar a numerar en orden canónico los enteros positivos, hasta que lleguemos al infinito, pero seguro que existirá un entero positivo mayor que el ultimo que tenemos y que también pertenecerá a ese conjunto.
b:
Nuestra opinión es que la respuesta B es la correcta, nunca tendremos suficientes códigos, (nos sustentamos en la pregunta A), aunque seguramente también pensaría la C, solo por fastidiar y tal.
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